Abstract:
Praca opisuje właściwości jakościowe kodów liniowych w wymiarze „połówkowym”, tzn. gdy wymiar kodu jest równy jego kowymiarowi. Przedstawiona została analiza odległości Hamminga dla kodów reprezentowanych w przestrzeni wektorowej nad ciałem skończonym charakterystyki większej niż dwa. Konstrukcja kodów została oparta o automorfizm Frobeniusa. Rozpatrywano kody o wymiarze trzy zanurzone w sześcioelementowej przestrzeni nad ciałem siedmioelementowym.
Description:
Paper describes the qualitative properties of linear codes in the dimension of "half-width", ie. when the code dimension is equal to its co-dimension. The codes are constructed with use of Frobenius automorphism in a vector space over a finite field of the characteristic more than two. We considered three dimensions codes embedded in six dimensional space over the field with seven elements. An analysis of the Hamming distance for such a codes is also represented in the paper.
